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在三角形abc中角acb等于90度cd垂直于ab

2023-08-17 05:32:27 来源:互联网


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1、1. 由已知ac=bc,∠d=∠e 因为∠dca+∠ecb=90,∠ecb+∠ebc=90 所以∠dca=∠ebc则全等2. 如上可得,be=cd,ad=ce 所以de=ad+be证明:(1)①∵∠ADC=∠ACB=90°, ∴∠DAC+∠DCA=∠BCE+∠DCA=90°, ∴∠DAC=∠BCE又∵AC=BC,∠ADC=∠CEB=90°,∴△ADC≌△CEB;②∵△ADC≌△CEB,∴CE=AD,CD=BE, ∴DE=CE+CD=AD+BE。

2、 ∵AC=BC{已知},∠ACD=∠CBE{同角∠BCE的余角相等},∠CAD=∠BCE{同理};∴△ADC≌△CBE{两角一边}。

3、又∵DC=BE,CE=AD{已证,对应边相等},两式相加,∴DE=DC+CE=BE+AD。

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